已知x=2.求数列An=nx^n的前n项和Sn

Sn=2^1+2*2^2+3*2^3+....+n*2^n
所以
2Sn= 1*2^2+2*2^3+....+(n-1)*2^n-n*2^(n+1)
两式相减可得
-Sn=2^1+2^2+....2^n-n*2^(n+1)
再利用等比数列求和可得
Sn=（n-1）*2^（n+1）-4

这是典型的等差数列乘等比数列问题。
可采用错位相减求和法。具体操作步骤见高中数学教材数列一章。